PC · CHAP 14 — MOUVEMENT DANS UN CHAMP ÉLECTRIQUE › THÈME 1 — LE CHAMP UNIFORME (CONDENSATEUR PLAN) › ◀ voir toute la carte

🎯 Copie 20/20 — Sous-thème 2 : Calculer E = U/d & influence des grandeurs (E ∝ U, E ∝ 1/d)

Apprends le bleu par cœur, branche l'orange.

INVARIANT mot pour mot à chaque fois

VARIABLE la seule case qui change

RÉSULTAT / CONCLUSION

← Carte du chapitre 14

A · CARTOGRAPHIE 🗺️ Place & fréquence

La seule formule à savoir manier : E = U/d. On calcule la valeur du champ uniforme dans un condensateur plan à partir de la tension U (en volts) et de la distance d entre armatures (en mètres) : E = U/d, en V·m⁻¹. Il faut aussi savoir en déduire l'influence des grandeurs : E est proportionnel à U (E ∝ U) et inversement proportionnel à d (E ∝ 1/d). Donc doubler U (d fixé) double E ; diviser d par 2 (U fixé) double E. Le piège numéro 1 : convertir d en mètres (cm → ×10⁻², mm → ×10⁻³). Question omniprésente en ouverture des sujets « particule chargée » (protonthérapie, cyclotron, jet d'encre…).

Ce qu'on te demande	Formulations	Fréquence
Calculer E avec E = U/d	« Calculer la valeur de E »	🔥🔥🔥
Influence de U (E ∝ U)	« Si on double U… »	🔥🔥🔥
Influence de d (E ∝ 1/d)	« Si on divise d par 2… »	🔥🔥🔥
Retrouver U ou d (formules inverses)	« En déduire d »	🔥🔥
Convertir les unités	« d = … cm / mm »	🔥🔥

Ce qu'on te demande

Formulations

Fréquence

Calculer E avec E = U/d

« Calculer la valeur de E »

🔥🔥🔥

Influence de U (E ∝ U)

« Si on double U… »

🔥🔥🔥

Influence de d (E ∝ 1/d)

« Si on divise d par 2… »

🔥🔥🔥

Retrouver U ou d (formules inverses)

« En déduire d »

🔥🔥

Convertir les unités

« d = … cm / mm »

🔥🔥

A · CARTOGRAPHIE ❓ Toutes les questions-types

Dès que tu lis le mot vert, sors la copie.

QT1 — « la formule du champ » → E = U/d (U en V, d en m, E en V·m⁻¹).

QT2 — « calculer E » → convertir d en m, puis E = U/d.

QT3 — « si on double U » → E ∝ U → E doublé.

QT4 — « si on divise d par deux » → E ∝ 1/d → E doublé.

QT5 — « forte valeur de E » → convertir (kV, mm) puis E = U/d.

QT6 — « retrouver U ou d » → U = E×d ; d = U/E.

QT7 — « sens du vecteur » → de l'armature + vers l'armature −.

QT8 — « AN complète » → conversion + E = U/d + chiffres significatifs.

B · LE CŒUR ✍️ Les copies pré-rédigées — à apprendre

Fil rouge : U = 200 V, d = 5,0 cm. Le jour J tu ne changes que l'orange (les valeurs).

QT1 — La formule🔥🔥🔥

On a : la valeur du champ uniforme dans un condensateur plan est E = U/d (U en V, d en m, E en V·m⁻¹).

QT2 — Calcul direct (AN)🔥🔥🔥

On a : E = U/d. or U = 200 V et d = 5,0 cm = 5,0×10⁻² m. D'où : E = 200 / (5,0×10⁻²) = E = 4,0×10³ V·m⁻¹.

QT3 — Influence de U (E ∝ U)🔥🔥🔥

or : E = U/d, donc E est proportionnel à U (d constant). Ainsi, si l'on double U, E est doublé.

QT4 — Influence de d (E ∝ 1/d)🔥🔥🔥

et : E est inversement proportionnel à d (U constant). Ainsi, si l'on divise d par deux, E est doublé également.

QT5 — Vers une forte valeur🔥🔥

soit : U = 1,5 kV = 1,5×10³ V et d = 3,0 mm = 3,0×10⁻³ m. D'où : E = 1,5×10³ / (3,0×10⁻³) = E = 5,0×10⁵ V·m⁻¹.

QT6 — Formules inverses🔥🔥

De E = U/d on tire : la tension U = E×d et la distance d = U/E.

QT7 — Le sens du vecteur🔥🔥

Donc, le vecteur E⃗ est perpendiculaire aux armatures et dirigé de l'armature + vers l'armature −.

QT8 — AN complète (avec conversion)🔥🔥🔥

On applique : je convertis d [cm / mm] en mètres, puis E = U/d ; à tension fixée, un faible écartement d donne un champ intense.

B · APPUI VISUEL 📈 E ∝ U & E ∝ 1/d (à tension puis distance fixée)

E = U/d · E ∝ U (U×2 → E×2) · E ∝ 1/d (d÷2 → E×2) · unité V·m⁻¹

B · LE CŒUR ⚡ Squelette express — réviser vite

La charpente bleue + les ___. Clique → saute à la copie rédigée.

QT1 — « E = U/d (V, m, V·m⁻¹). »→ copie QT1 QT2 — « 200 / 5,0×10⁻² = 4,0×10³ V·m⁻¹. »→ copie QT2 QT3 — « E ∝ U → U×2 → E ×2. »→ copie QT3 QT4 — « E ∝ 1/d → d÷2 → E ×2. »→ copie QT4 QT5 — « 1,5×10³ / 3,0×10⁻³ = 5,0×10⁵ V·m⁻¹. »→ copie QT5 QT6 — « U = E×d · d = U/E. »→ copie QT6 QT7 — « E⃗ de + vers −. »→ copie QT7 QT8 — « convertir d en m → E = U/d. »→ copie QT8

C · LES BRIQUES 📐 Formule & proportionnalités

E = U/d · E ∝ U · E ∝ 1/d

grandeur	relation	unité
Champ E	E = U/d	V·m⁻¹
Tension U	U = E×d	V (volt)
Distance d	d = U/E	m (mètre)
Si U ×2 (d cst)	E ×2 (proportionnel)	—
Si d ÷2 (U cst)	E ×2 (inversement prop.)	—

Conversions obligatoires : cm → ×10⁻² m · mm → ×10⁻³ m · kV → ×10³ V.
AN de référence : 200 V / 5,0 cm → 4,0×10³ V·m⁻¹ ; 1,5 kV / 3,0 mm → 5,0×10⁵ V·m⁻¹.
À tension fixée, un faible écartement d donne un champ intense (d petit → E grand).
E ∝ U (droite par l'origine, pente 1/d) ; E ∝ 1/d (hyperbole).
Ne pas confondre U (V) et E (V·m⁻¹) : le champ est la tension par mètre.

D · RÉFLEXES 🧠 Déclencheur → réflexe (clique → copie)

« calculer E » → convertir d en m puis E = U/d→ copie QT2 « on double U » → E ∝ U → E doublé→ copie QT3 « on divise d par 2 » → E ∝ 1/d → E doublé→ copie QT4 « retrouver U ou d » → U = E×d ; d = U/E→ copie QT6 « kV, mm dans l'énoncé » → convertir avant de calculer→ copie QT5

D · RÉFLEXES ⚠️ Les pièges du correcteur

🚫 Oublier de convertir d en mètres (5,0 cm = 5,0×10⁻² m, pas 5,0 !) → erreur d'un facteur 100.
🚫 E est en V·m⁻¹, pas en volts.
🚫 E ∝ 1/d : diviser d par 2 double E (ne le divise pas).
🚫 kV et mm : penser aux puissances de 10 (×10³ et ×10⁻³).
🚫 Garder des chiffres significatifs cohérents avec l'énoncé.
🚫 Sens de E⃗ toujours + → − (indépendant du calcul de valeur).

E · BARÈME 💯 Où sont les points

Ce qui rapporte	Points
Formule E = U/d posée	0,25 pt
Conversion de d en mètres	0,25 pt
AN correcte (valeur + unité V·m⁻¹)	0,5 pt
Influence de U et de d justifiée	0,5 pt

Ce qui rapporte

Points

Formule E = U/d posée

0,25 pt

Conversion de d en mètres

0,25 pt

AN correcte (valeur + unité V·m⁻¹)

0,5 pt

Influence de U et de d justifiée

0,5 pt

E · ENTRAÎNEMENT 📜 Annales « calcul de E = U/d »

Calculer E et discuter l'influence de U et d : la première question chiffrée de tout sujet « champ uniforme ». ✅ = version interactive locale · 🔒 À FAIRE = corrigé / dossier. 🟢 fort · 🟡 moyen.

— Sujets interactifs locaux (à faire en priorité) —

🟢 ⚛️ Cyclotron Arronax — tension accélératrice & champ E✅ Centres Étrangers 2026 · J2 🟢 ⚕️ Protonthérapie — condensateur & valeur du champ✅ Polynésie 2024 · J1

— Calcul E = U/d ciblé —

🟡 À FAIRE 🔒 Condensateur accélérateur (Centres Étrangers 2022) — E = U/dLabolycée (dossier) ↗ 🟡 À FAIRE 🔒 Van de Graaff / scanner X — influence de U et dLabolycée (dossier) ↗

📚 Corpus complet dans ton dossier : « 14- Mouvements dans un champ électrique ». Réflexe : convertir d en m → E = U/d ; E ∝ U et E ∝ 1/d.

E · ENTRAÎNEMENT 🎮 QCM type-bac — E = U/d

Énoncés ancrés dans tes vrais sujets. Réponds, puis « voir le sujet corrigé ».

E · ENTRAÎNEMENT 🚑 Le minimum vital

1️⃣ E = U/d (U en V, d en m, E en V·m⁻¹).
2️⃣ Toujours convertir d en mètres (cm ×10⁻², mm ×10⁻³).
3️⃣ E ∝ U : doubler U (d cst) → E doublé.
4️⃣ E ∝ 1/d : diviser d par 2 (U cst) → E doublé.
5️⃣ Formules inverses : U = E×d ; d = U/E.

⚡ Thème 1 TERMINÉ (2/12) ✅ Prochain sous-thème : Thème 2 · ST1 « Force électrique F = qE (valeur, sens selon le signe de q, poids négligeable) ».